質量ある物体を光速まで加速できるか?

(答)不可能に思える。

何故なら、既に見たとおり、E²=(mc²)²+(cp)²を得ているが、p²=p₁²+p₂²+p₃²=(γmVx)²+(γmVy)²+(γmVz)²=γ²m²v² γ=1/√(1-v²/c²), v=(Vx,Vy,Vz),であったから、

E²=(mc²)²+(cp)²=(mc²)²+c²γ²m²v²=(mc²)²+c²m²v²/(1-v²/c²)={(mc²)²(1-v²/c²)+c²m²v²}/(1-v²/c²)=(mc²)²/(1-v²/c²)

∴ E=mc²/√(1-v²/c²)

従って、v→c  ⇒ E→∞となるから、質量ある物体を光速まで加速するには無限のエネルギーが必要となるので、それは不可能であろう。逆に、この事は物体をエネルギーを投入して加速しても光速に近付くに連れ速度は光速までには上昇せず(抑々、速度の合成則から光速超にならない)そのエネルギーは質量に変換されて仕舞う様に見える、と解釈できる。

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